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平行四边形对角线互相垂直吗
更新时间:2024-03-29 20:25:15

  不一定。平行四边形的对角线不一定互相垂直,只有当这个平行四边形的邻边相等时,才互相垂直。也就是当平行四边形四边相等成为菱形时,它的对角线才是互相垂直的。

  对角线定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线,n边形共有n×(n-3)÷2个对角线。在n阶行列式中,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。

  利用对角线判定特殊的四边形的方法:

  ⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  ⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

  ⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

  ⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

  ⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

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